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20200202 这个千年一遇的对称日,是时候将「回文算法」一网打尽!

20200202 这种正反都一样的串,在算法上称为「回文」,又因为不同的结构,被分为回文数、回文字符串、回文链表等。

作者:承香墨影来源:承香墨影|2020-02-04 18:06

今天是 2020 年 02 月 02 日,被称为「千年一遇的对称日」,20200202 正反都一样,反正都是「爱你爱你」的意思。不少新人都选择今天作为领证的日子,不过因为肺炎的缘故,有些地方已经取消了今日的预约。

但是我们今天不聊这日子的寓意,我们来聊聊技术相关的话题。

20200202 这种正反都一样的串,在算法上称为「回文」,又因为不同的结构,被分为回文数、回文字符串、回文链表等。

这分别又延伸出好几个 Leetcode 算法题,今天我们在这个别人领证的日子,复习一下「回文」相关的算法题。

一. 验证回文字符串

今天的日期,用字符串表示是 "20200202",这就是一个回文字符串。

那么想要写个方法,验证其是否是一个回文字符串,拍脑袋想最简单的方法就是将字符串翻转后比对。

  1. boolean isPalindrome(String s) { 
  2.   return new StringBuilder(s).reverse().equals(s) 

但是多数情况下是不允许我们直接使用 Api,那除此之外,比较常用的方法就是用 2 个指针,从字符串的前后两个方向,向内夹。

  1. boolean isPalindrome(String s) { 
  2.     int i = 0; 
  3.   int j = s.length() - 1; 
  4.   while (i < j ) { 
  5.     if (Character.toLowerCase(s.charAt(i) != Character.toLowerCase(s.charAt(j))) { 
  6.         return false
  7.     } 
  8.     i++; 
  9.     j--; 
  10.   } 
  11.   return true

逻辑很简单,一个循环两个指针,就搞定了。

但是因为这是一个字符串,很轻易的可以拿到字符串的长度,所以一般算法题会加上一些额外的条件,增加难度。

例如 Leetcode 上的「125. 验证回文串」,给定的字符串是包含空格的。

这种情况呢,只需要把之前的解法改改就好了,两个指针在移动的时候,如果遇上 1 个空格就多走 1 步即可。

  1. public boolean isPalindrome(String s) { 
  2.   int i = 0, j = s.length() - 1; 
  3.   while(i < j){ 
  4.     while(i < j && !Character.isLetterOrDigit(s.charAt(i))) 
  5.       i++; 
  6.     while(i < j && !Character.isLetterOrDigit(s.charAt(j))) 
  7.       j--; 
  8.     if(Character.toLowerCase(s.charAt(i)) != 
  9.        Character.toLowerCase(s.charAt(j))) 
  10.       return false
  11.     i++; j--; 
  12.   } 
  13.   return true

通过 isLetterOrDigit() 可以直接判断当前字符是不是只属于字母和数字。

关于字符串的回文算法,除了 125 之外,leetcode 第 680 题也属于回文字符串,有兴趣可以去看看。

二. 验证回文数

如果回文字符串中只包含数字,那么它也可以是一个回文数,例如 20200202。

想要验证回文数,比较简单的方法就是将其转换字符串,然后用验证字符回文串的算法模式去套用。但是这并没有用到数字的特性。

既然是数字,我们可以通过除法 / 和取余 % 的方式,将这个数字取出后半段进行翻转,然后比对两个数字的是否相等。

  1. public boolean isPalindrome(int x) { 
  2.   if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) 
  3.     return false
  4.   int revertedNumber = 0; 
  5.   while (x > revertedNumber) { 
  6.     revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10; 
  7.     x /= 10; 
  8.   } 
  9.   return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10; 

简单解释一下:

1. 首先做一些简单的验证。如果一个大于 0 的非零数,个位为 0 ,那么它注定不是一个回文数。因为对应的回文位置是这个数字的最高位,而最高位不会为 0。

2. 通过循环,每次循环中,按位生成翻转后的数字,并将原数字最低位打掉。

3. 如果跳出循环,说明后半部分已经翻转完毕,那么分两个情况考虑,数字长度是奇数还是偶数。然后判断原数字 x 和后半部分翻转的数字 reversedNumber 是否相同。

另外提一句,这道题是 Leetcode 上的「9. 回文数」题。

三. 验证回文链表

回文串和回文数都说了,接下来看看回文链表。

单链表这种特殊的结构,想要确定个长度也需要 O(n) 的复杂度,而且没有前驱指针,双指针前后夹的办法是没法用了。

当然我们可以将它转换为我们熟悉的回文数或者回文串进行计算,但是这同样没有用到链表的特性。

在验证回文链表的场景下,我们可以通过快慢指针的方式找到链表的中间节点,然后再将原链表的一半反转,之后开始比对。

为了效率,可以把这两个步骤糅合在 1 个循环中。

  1. public boolean isPalindrome(ListNode head) { 
  2.   if(head == null || head.next == null) { 
  3.     return true
  4.   } 
  5.   ListNode slow = head, fast = head; 
  6.   ListNode pre = head, prepre = null
  7.   while(fast != null && fast.next != null) { 
  8.     pre = slow; 
  9.     slow = slow.next
  10.     fast = fast.next.next
  11.     pre.next = prepre; 
  12.     prepre = pre; 
  13.   } 
  14.   // 如果 fast 不为 null,说明是奇数,需要再进一位 
  15.   if(fast != null) { 
  16.     slow = slow.next
  17.   } 
  18.   // 此时 pre 为反转原链表前半部分的子链表 
  19.   // slow 为原链表的中间节点 
  20.   while(pre != null && slow != null) { 
  21.     if(pre.val != slow.val) { 
  22.       return false
  23.     } 
  24.     pre = pre.next
  25.     slow = slow.next
  26.   } 
  27.   return true

第一遍循环之后,slow 节点指向了链表的中间位置,而 pre 则是翻转了原链表的前半部分的子链表。

再通过一个 while 循环,将它们逐个比对,就可以得到我们要的结果。

另外提一句,这道题是 Leetcode 上的「234. 回文链表」题。

四. 小结时刻

那今天就到这里,20200202 这个日子里,我们复习了一下回文相关的算法题,不知道分别从字符串、数字、链表三个方向横向的看回文类的题之后,你能总结出什么规律?欢迎在留言区讨论。

因为疫情的缘故,不少朋友明日起,就要切换到在家远程办公状态了,祝各位顺利。

【责任编辑:武晓燕 TEL:(010)68476606】

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