20200202 这个千年一遇的对称日，是时候将「回文算法」一网打尽！-千年一遇对称日有哪些

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今天是 2020 年 02 月 02 日，被称为「千年一遇的对称日」，20200202 正反都一样，反正都是「爱你爱你」的意思。不少新人都选择今天作为领证的日子，不过因为肺炎的缘故，有些地方已经取消了今日的预约。

但是我们今天不聊这日子的寓意，我们来聊聊技术相关的话题。

20200202 这种正反都一样的串，在算法上称为「回文」，又因为不同的结构，被分为回文数、回文字符串、回文链表等。

这分别又延伸出好几个 Leetcode 算法题，今天我们在这个别人领证的日子，复习一下「回文」相关的算法题。

一. 验证回文字符串

今天的日期，用字符串表示是 "20200202"，这就是一个回文字符串。

那么想要写个方法，验证其是否是一个回文字符串，拍脑袋想最简单的方法就是将字符串翻转后比对。

boolean isPalindrome(String s) {
return new StringBuilder(s).reverse().equals(s)
}

但是多数情况下是不允许我们直接使用 Api，那除此之外，比较常用的方法就是用 2 个指针，从字符串的前后两个方向，向内夹。

boolean isPalindrome(String s) { 
    int i = 0; 
  int j = s.length() - 1; 
  while (i < j ) { 
    if (Character.toLowerCase(s.charAt(i) != Character.toLowerCase(s.charAt(j))) { 
        return false; 
    } 
    i++; 
    j--; 
  } 
  return true; 
}

逻辑很简单，一个循环两个指针，就搞定了。

但是因为这是一个字符串，很轻易的可以拿到字符串的长度，所以一般算法题会加上一些额外的条件，增加难度。

例如 Leetcode 上的「125. 验证回文串」，给定的字符串是包含空格的。

这种情况呢，只需要把之前的解法改改就好了，两个指针在移动的时候，如果遇上 1 个空格就多走 1 步即可。

public boolean isPalindrome(String s) { 
  int i = 0, j = s.length() - 1; 
  while(i < j){ 
    while(i < j && !Character.isLetterOrDigit(s.charAt(i))) 
      i++; 
    while(i < j && !Character.isLetterOrDigit(s.charAt(j))) 
      j--; 
    if(Character.toLowerCase(s.charAt(i)) != 
       Character.toLowerCase(s.charAt(j))) 
      return false; 
    i++; j--; 
  } 
  return true; 
}

通过 isLetterOrDigit() 可以直接判断当前字符是不是只属于字母和数字。

关于字符串的回文算法，除了 125 之外，leetcode 第 680 题也属于回文字符串，有兴趣可以去看看。

二. 验证回文数

如果回文字符串中只包含数字，那么它也可以是一个回文数，例如 20200202。

想要验证回文数，比较简单的方法就是将其转换字符串，然后用验证字符回文串的算法模式去套用。但是这并没有用到数字的特性。

既然是数字，我们可以通过除法 / 和取余 % 的方式，将这个数字取出后半段进行翻转，然后比对两个数字的是否相等。

public boolean isPalindrome(int x) { 
  if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) 
    return false; 
  int revertedNumber = 0; 
  while (x > revertedNumber) { 
    revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10; 
    x /= 10; 
  } 
  return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10; 
}

简单解释一下：

1. 首先做一些简单的验证。如果一个大于 0 的非零数，个位为 0 ，那么它注定不是一个回文数。因为对应的回文位置是这个数字的最高位，而最高位不会为 0。

2. 通过循环，每次循环中，按位生成翻转后的数字，并将原数字最低位打掉。

3. 如果跳出循环，说明后半部分已经翻转完毕，那么分两个情况考虑，数字长度是奇数还是偶数。然后判断原数字 x 和后半部分翻转的数字 reversedNumber 是否相同。

另外提一句，这道题是 Leetcode 上的「9. 回文数」题。

三. 验证回文链表

回文串和回文数都说了，接下来看看回文链表。

单链表这种特殊的结构，想要确定个长度也需要 O(n) 的复杂度，而且没有前驱指针，双指针前后夹的办法是没法用了。

当然我们可以将它转换为我们熟悉的回文数或者回文串进行计算，但是这同样没有用到链表的特性。

在验证回文链表的场景下，我们可以通过快慢指针的方式找到链表的中间节点，然后再将原链表的一半反转，之后开始比对。

为了效率，可以把这两个步骤糅合在 1 个循环中。

public boolean isPalindrome(ListNode head) { 
  if(head == null || head.next == null) { 
    return true; 
  } 
  ListNode slow = head, fast = head; 
  ListNode pre = head, prepre = null; 
  while(fast != null && fast.next != null) { 
    pre = slow; 
    slow = slow.next; 
    fast = fast.next.next; 
    pre.next = prepre; 
    prepre = pre; 
  } 
  // 如果 fast 不为 null，说明是奇数，需要再进一位 
  if(fast != null) { 
    slow = slow.next; 
  } 
  // 此时 pre 为反转原链表前半部分的子链表 
  // slow 为原链表的中间节点 
  while(pre != null && slow != null) { 
    if(pre.val != slow.val) { 
      return false; 
    } 
    pre = pre.next; 
    slow = slow.next; 
  } 
  return true; 
}

第一遍循环之后，slow 节点指向了链表的中间位置，而 pre 则是翻转了原链表的前半部分的子链表。

再通过一个 while 循环，将它们逐个比对，就可以得到我们要的结果。

另外提一句，这道题是 Leetcode 上的「234. 回文链表」题。

四. 小结时刻

那今天就到这里，20200202 这个日子里，我们复习了一下回文相关的算法题，不知道分别从字符串、数字、链表三个方向横向的看回文类的题之后，你能总结出什么规律?欢迎在留言区讨论。

因为疫情的缘故，不少朋友明日起，就要切换到在家远程办公状态了，祝各位顺利。